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Fiche 1. Eleménts de base

Exercise 1.1

Déterminer l'ordre d'évaluation des expressions:

Exercise 1.2

Ecrire un programme qui affiche la somme et le produit de deux entiers données en argument de la ligne de commande.

Exercise 1.3

Ecrire un programme affiche l'inverse de l'entier donnée argument de la ligne de commande.

Exercise 1.4

Ecrire un programme qui converti les francs et écus, sachant qu'un écu vaut 7,22 francs.

Exercise 1.5

Ecrire un programme qui affiche la décomposition en base 10 d'un entier. Par exemple, le nombre 123 sera affiché sous la forme 3 + 2 x 10 + 1 x 102.

Exercise 1.6

Ecrire un programme qui calcule la n ième valeur de la suite de Fibonacci qui définie par
u0 = 1 u1 = 1 un = un - 1 + un - 2 , pour n >2

Exercise 1.7

Ecrire un programme qui imprime le nombre d'indice i tels que Ai = BjA et B sont deux tableaux d'entiers de longueur N .

Exercise 1.8

Ecrire un programme qui imprime le plus grand élément d'un tableau A de longueur N .

Exercise 1.9

Recherche Séquentielle./B> Ecrire un programme qui recherche un entier x dans un tableau d'entiers A de longueur N et qui imprime le premier indice i tel que Ai = x .

Exercise 1.10

Tasser un tableau d'entiers A , tableau de taille N , en supprimant tous les zéros qui y figurent.

Exercise 1.11

Insertion Séquentielle./B> Soit A un tableau ordonné d'entiers; tableau de taille NA . Insérer un enter x (s'il n'existe pas déjà) dans ce tableau tout en conservant la relation d'ordre sur les éléments de ce tableau.

Exercise 1.12

Suppression Séquentielle./B> Soit A un tableau ordonné d'entiers; tableau de taille NA . Supprimer (s'il existe) l'entier x de ce tableau.

Exercise 1.13

Soient A et B deux tableaux d'entiers ordonné; tableaux de taille NA et NB . Créer un troisième tableau ordonné C constitué de la fusion des deux tableaux précédents.

Exercise 1.14

Ecrire un programme qui lit un entier et qui affiche ce même nombre dans sa notation binaire, octale, décimale. Par rapport à l'exercice [*], l'ordre dans lequel les chiffres doivent être affichés est inversé; il faut donc utiliser un tableau pour stocker les valeurs et les afficher à la fin du calcul.

Exercise 1.15

Schéma de Horner./B> Un polynôme P(x) = a0X n...an1X + an est représenté par la suite de valeurs (a0,...,an1,an) de ses coefficients. Ecrire un programme q ui calcule la valeur de P(X) pour une valeur donnée de X en utilisant le schéma d'Horner suivant:

P(X) = (...((a0 x X + a1) x X) + a2 x X + an - 1) x X + an.

Estimer le nombre de multiplication effectué par ce programme et comparer avec des programmes plus simples.

Exercise 1.16

Recherche dicothomique./B> Ecrire un programme qui recherche un entier x dans un tableau d'entiers A de longueur N et qui imprime tous les indices i tel que Ai = x .

Exercise 1.17

Calculer la somme et le produit de deux matrices carrés de taille N .

Exercise 1.18

Etant donné une matrice A de taille N x M , on dit qsu'un couple d'indice (p,q) est un min-max de cette matrice si la valeur ap,q est un minimum de la ligne p et un maximum de la colonne q , i.e.:

ap,q = min{Ap,1,...,ap,M} = max{A1,q,...,aN,q}.

Ecrire un programme qui affiche l'ensemble de tels couples (p,q) . La méthode pro posée consiste à effectuer le travail suivant pour chaque ligne p :

  • trouver les minima de la ligne p et en mémoriser les numéros de colonne,
  • pour chacun de ces rangs q , déterminer si ap,q est un maximum pour sa colonne.

Exercise 1.19

Ecrire un programme qui détermine tous les nombres premier compris en 1 et n en utilisant le << crible d'Erastothène >>. L'algorithme proposé consiste à disposer d'un tableau des n valeurs consécutifs et on commence par cocher l'entier 1 du tableau. Puis on réitère le procédé suivant tant que le nombre premier que nous allons trouver est inférieur à la racine carrée de n :
A partir du dernier nombre premier trouvé (au démarrage on supposera que c'est 1), chercher un entier non coché. On démontre que ce entier est bien premier. Cocher alors tous les multiples de ce nombre premier.

Exercise 1.20

Programmer le tri à bulles


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Touraivane
6/12/1998